OLIMPIADE MATEMATIKA IX SE-JAWA TIMUR

HIMATIKA UNISDA LAMONGAN

OK

KAMPUS UNISDA LAMONGAN

LAKUKAN HAL YANG TERBAIK UNTUK HIDUPMU

GURU BESAR

Konversi Satuan Ukuran Berat, Panjang, Luas dan Isi

Berikut ini adalah satuan ukuran secara umum yang dapat dikonversi untuk berbagai keperluan sehari-hari yang disusun berdasarkan urutan dari yang terbesar hingga yang terkecil :

km = Kilo Meter
hm = Hekto Meter
dam = Deka Meter
m = Meter
dm = Desi Meter
cm = Centi Meter
mm = Mili Meter

A. Konversi Satuan Ukuran Panjang
Untuk satuan ukuran panjang konversi dari suatu tingkat menjadi satu tingkat di bawahnya adalah dikalikan dengan 10 sedangkan untuk konversi satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 10. Contoh :

- 1 km sama dengan 10 hm
- 1 km sama dengan 1.000 m
- 1 km sama dengan 100.000 cm
- 1 km sama dengan 1.000.000 mm
- 1 m sama dengan 0,1 dam
- 1 m sama dengan 0,001 km
- 1 m sama dengan 10 dm
- 1 m sama dengan 1.000 mm

B. Konversi Satuan Ukuran Berat atau Massa
Untuk satuan ukuran berat konversinya mirip dengan ukuran panjang namun satuan meter diganti menjadi gram. Untuk satuan berat tidak memiliki turunan gram persegi maupun gram kubik. Contohnya :

- 1 kg sama dengan 10 hg
- 1 kg sama dengan 1.000 g
- 1 kg sama dengan 100.000 cg
- 1 kg sama dengan 1.000.000 mg
- 1 g sama dengan 0,1 dag
- 1 g sama dengan 0,001 kg
- 1 g sama dengan 10 dg
- 1 g sama dengan 1.000 mg

C. Konversi Satuan Ukuran Luas
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu tingkat di bawah dikalikan dengan 100. Begitu pula dengan kenaikan satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 100. Satuan ukuran luas tidak lagi meter, akan tetapi meter persegi (m2 = m pangkat 2).

- 1 km2 sama dengan 100 hm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000 m2
- 1 km2 sama dengan 10.000.000.000 cm2
- 1 km2 sama dengan 1.000.000.000.000 mm2
- 1 m2 sama dengan 0,01 dam2
- 1 m2 sama dengan 0,000001 km2
- 1 m2 sama dengan 100 dm2
- 1 m2 sama dengan 1.000.000 mm2

D. Konversi Satuan Ukuran Isi atau Volume
Satuan ukuran luas sama dengan ukuran panjang namun untuk mejadi satu tingkat di bawah dikalikan dengan 1000. Begitu pula dengan kenaikan satu tingkat di atasnya dibagi dengan angka 1000. Satuan ukuran luas tidak lagi meter, akan tetapi meter kubik (m3 = m pangkat 3).

- 1 km3 sama dengan 1.000 hm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000 m3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000 cm3
- 1 km3 sama dengan 1.000.000.000.000.000.000 mm3
- 1 m3 sama dengan 0,001 dam3
- 1 m3 sama dengan 0,000000001 km3
- 1 m3 sama dengan 1.000 dm3
- 1 m3 sama dengan 1.000.000.000 mm3

Cara Menghitung :
Misalkan kita akan mengkonversi satuan panjang 12 km menjadi ukuran cm. Maka untuk merubah km ke cm turun 5 tingkat atau dikalikan dengan 100.000. Jadi hasilnya adalah 12 km sama dengan 1.200.000 cm. Begitu pula dengan satuan ukuran lainnya. Intinya adalah kita harus melihat tingkatan ukuran serta nilai pengali atau pembaginya yang berubah setiap naik atau turun tingkat/level.

Satuan Ukuran Lain :

A. Satuan Ukuran Panjang
- 1 inch / inchi / inc / inci = sama dengan = 25,4 mm
- 1 feet / ft / kaki = sama dengan = 12 inch = 0,3048 m
- 1 mile / mil = sama dengan = 5.280 feet = 1,6093 m
- 1 mil laut = sama dengan = 6.080 feet = 1,852 km

1 mikron = 0,000001 m
1 elo lama = 0,687 m
1 pal jawa = 1.506,943 m
1 pal sumatera = 1.851,85 m
1 acre = 4.840 yards2
1 cicero = 12 punt
1 cicero = 4,8108 mm
1 hektar = 2,471 acres
1 inchi = 2,45 cm

B. Satuan Ukuran Luas
- 1 hektar / ha / hekto are = sama dengan = 10.000 m2
- 1 are = sama dengan = 1 dm2
- 1 km2 = sama dengan = 100 hektar

C. Satuan Ukuran Volume / Isi
1 liter / litre = 1 dm3 = 0,001 m3

D. Satuan Ukuran Berat / Massa
- 1 kuintal / kwintal = sama dengan = 100 kg
- 1 ton = sama dengan = 1.000 kg
- 1 kg = sama dengan = 10 ons
- 1 kg = sama dengan = 2 pounds

Rumus Bangun Ruang - Matematika

Rumus Kubus
- Volume : Sisi pertama dikali sisi kedua dikali sisi ketiga (S pangkat 3)

Rumus Balok
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi (p x l x t)

Rumus Bola
- Volume : phi dikali jari-jari dikali tinggi pangkat tiga kali 4/3 (4/3 x phi x r x t x t x t)
- Luas : phi dikali jari-jari kuadrat dikali empat (4 x phi x r x r)

Rumus Limas Segi Empat
- Volume : Panjang dikali lebar dikali tinggi dibagi tiga (p x l x t x 1/3)
- Luas : ((p + l) t) + (p x l)

Rumus Tabung
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi (phi x r2 x t)
- Luas : (phi x r x 2) x (t x r)

Rumus Kerucut
- Volume : phi dikali jari-jari dikali jari-jari dikali tinggi dibagi tiga (phi x r2 x t x 1/3)
- Luas : (phi x r) x (S x r)
- S : Sisi miring kerucut dari alas ke puncak (bukan tingi)

Rumus Prisma Segitiga Siku-siku
- Volume : alas segitiga kali tinggi segitiga kali tinggi prisma bagi dua (as x ts x tp x

RUMUS-RUMUS MATEMATIKA

KETENTUAN

Untuk x <<< ( x ® 0 ) maka sin x » x
(x <<<> » setara )

l i m sin x = 1 l i m tg x = 1
x ® 0 x x ® 0 x

l i m x = 1 l i m x = 1
x ® 0 sin x x ® 0 tg x

PERLUASAN

l i m sin ax = a/b l i m tg ax = a/b
x ® 0 bx x ® 0 bx

l i m ax = a/b l i m ax = a/b
x ® 0 sin bx x ® 0 tg bx

l i m sin ax = a/b l i m tg ax = a/b
x ® 0 sin bx x ® 0 tg bx


l i m sin ax = a/b l i m tg ax = a/b
x ® 0 tg bx x ® 0 sin bx

Rumus-rumus trigonometri yang sering digunakan untuk merubah fungsi:

cos x = sin (90° - x)
ctg x = tg (90° - x)
sin ax = 2 sin ½ax cos ½ax
cos ax = 1- 2 sin² ½ax
cos²x = 1 - sin²x

HAL-HAL KHUSUS

l i m axm + bxm-1 + .... = x ® ¥ pxn + qxn-1 + ...	¥ untuk m > n ; a/p untuk m =n ; 0 untuk m <>
l i m Öax2 + bx + c - Ödx2 + ex + f x ® ¥	¥ untuk a > d ; b-e untuk m =n ; 2Öa -¥ untuk a <>

Bila salah satu suku belum berbentuk tanda akar maka dibentuk dengan cara mengkuadratkan kemudian menarik tanda akar.


DALIL L'HOSPITAL

Jika fungsi f dan g masing-masing terdifferensir pada titik x= a
dan f(a) = g(a) = 0 atau f(a) = g(a) = ¥ maka

l i m f(x) = l i m f(x)
x ® ¥ g(x) x ® a g(x)


CONTOH LIMIT FUNGSI ALJABAR

1. l i m x² - 5x + 6 = (3)² - 5(3) + 6 = 0
x ® 3

2. l i m 3x - 2 = ¥ (*) Uraikan
x ® ¥ 2x + 1 ¥

x(3 - 2/x) = 3 - 2/x = 3 - 0 = 3
x(2 - 1/x) 2 + 1/x 2 - 0 2

atau langsung gunakan hal khusus

3. l i m x² - x - 1 = ¥ (*) Uraikan
x ® ¥ 10x + 9 ¥

x(x - 1 - 1/x) = x - 1 - 1/x = ¥ - 1 - 0 = ¥ =¥
x(10 - 9/x) 10 + 9/x 10 + 0 10

atau langsung gunakan hal khusus


4. l i m x² - 3x + 2 = 0 (*) Uraikan
x ® 2 x² - 5x + 6 0

(x - 1)(x - 2) = (x - 1) = 2 - 1 = -1
(x - 3)(x - 2) = (x - 3) = 2 - 3

atau langsung gunakan hal khusus ® Differensial


5. l i m x³ - 3x² + 3x - 1 = 0 (*) Uraikan
x ® 1 x² - 5x + 6 0

(x - 1)³ = (x - 1)² = (1 - 1)² = 0
(x - 1) (x - 5) (x + 5) (1 + 5) 6

atau langsung gunakan hal khusus ® Differensial



6. l i m Ö² + x - Ö2x = 0 (*) Hilangkan tanda akar dengan
x ® 2 x - 2 0 mengalikan bentuk sekawan

(x - 1)³ = (x - 1)² = (1 - 1)² = 0 = 0
(x - 1) (x - 5) (x + 5) (1 + 5) 6

atau langsung gunakan hal khusus ® Differensial



7. l i m (^3x - Ö9x² + 4x) = ¥ - ¥ (*) Hilangkan tanda akar
x ® ¥

l i m (^3x - Ö9x² + 4x ) = é ^3x - Ö9x² + 4x ù = (*) Hilangkan tanda
x ® ¥ ë ^3x - Ö9x² + 4x û akar

l i m (^9x2 - (9x² + 4x) = l i m -4x =
x ® ¥ 3x + Ö(9x² + 4x) x ® ¥ 3x + 3x Ö[1+(a/9x)]

l i m -4 = -4 = -2
x ® ¥ 3 + 3Ö⁽¹ + 0) 6 3

atau langsung gunakan hal khusus

CONTOH LIMIT FUNGSI TRIGONOMETRI

1. l i m sin 2x = 0 (*)
x ® 0 tg 3x 0

sin 2x = 3x 2 = 1 . 1 . 2 = 2
2x tg 3x 3 3 3

2. l i m 1 - cos 2x = 0
x ® 0 sin 2x 0

1 - (1 - 2 sin² 2x) = 2 sin² x = sin x = tg x = 0
2 sin x cos x 2 sin x cos cos x

3. l i m 1 - cos x = 0
x ® 0 3x² 0

2 sin² (½x) = sin (½x) . sin (½x) = 1 . 1 . 1 = 1
3 . 4 . (½x) 6 (½x) (½x) 6 6

atau langsung gunakan hal khusus ® Differensial

4. l i m sin x - sin a = 0 (*)
x ® 0 x - a 0

2 cos ½(x+a) sin ½(x-a) = cos ½(x+a) . sin ½(x-a) =
x - a ½ (x - a )

cos ½(x+a) . 1 = cos ½(a+a) . 1 = cos a

atau langsung gunakan hal khusus ® Differensial


RUMUS - RUMUS

1. FUNGSI ALJABAR y = xn Þ dy/dx = nxn-1

2. FUNGSI TRIGONOMETRI y = sin x Þ dy/dx = cos x y = cos x Þ dy/dx = - sin x y = sin x Þ dy/dx = sec²x

Sifat - sifat :

1. y = c (c=konstanta) Þ dy/dx = 0

2. y = c U(x) Þ dy /dx = c . U`(x)

3. y = U(x) ± V(x) Þ dy /dx = U`(x) ± V`(x)

4. Bentuk perkalian
y = U(x) . V(x) Þ dy/dx = U`(x).V(x) + U(x).V`(x)

5. Bentuk pembagian
y = U(x) Þ dy = U`(x).V(x) - U(x).V`(x)
V(x) dx (V(x))²

6. Bentuk rantai
y = f(U) dan U = g(x) Þ dy/dx = dy/du .du/dx

y = (ax + b)ⁿ
dy/dx = n(ax+b)^n-1(a)

y = sin (ax + b)
dy/dx = (a) cos (ax+b)

y = sinⁿ (ax + b)
dy/dx = n sin^n-1(ax+b) [a cos (ax+b)]

Ket : Untuk menyelesaikan persoalan, sifat dan rumus-rumus ini dikombinasikan

Untuk Mahasiswa Matematika,,,...

Oimpiade Matematika IX SE-JAWA TIMUR

PANITIA PELAKSANA
OLIMPIADE MATEMATIKA IX SE – JAWA TIMUR
HIPUNAN MAHASISWA JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FKIP-UNISDA LAMONGAN


PENGUMUMAN
Nomor : 033/PAN-OLIM/B-I/U/01/XII/2009

Menganalisa paradigma perkembangan pendidikan dewasa ini maka diperlukan ilmu pengetahuan dan teknologi, khususnya dalam bidang Ilmu Matematika. Sehubungan dengan hal tersebut, maka Himpunan Mahasiswa Jurusan Pendidikan Matematika (HIMATIKA) FKIP-UNISDA Lamongan menyelenggarakan kegiatan olimpiade matematika IX se-Jawa Timur bagi Siswa-siswi SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA/SMK yang merupakan ajang Kreatifitas, Kompetensi dan Prestasi.

A.SYARAT SYARAT PENDAFTARAN
1.Siswa siswi SD/MI, SMP/MTs, SMA/MA/SMK
2.Membawa surat pengantar dari Kepala Sekolah
3.Membayar biaya pendaftaran sebesar :
SD/MI : Rp. 25.000,-
SMP/MTs : Rp. 30.000,-
SMA/MA/SMK : Rp. 35.000,-
4.Mengisi formulir pendaftaran
5.Menyerahkan 2 lembar foto (berwarna/hitam putih) ukuran 3x4 setiap siswa

B.WAKTU DAN TEMPAT PENDAFTARAN
Pendaftaran dapat dilakukan pada :
hari : Sabtu s.d Jum’at
tangal : 09 Januari s.d 13 Februari 2010
pukul : 08.30 – 16.30 WIB
tempat : Sekretariat olimpiade matematika IX, gedung
Pasca Sarjana Kampus UNISDA, Jl. Airlangga
No. 03 Sukodadi Lamongan

C.PELAKSANAAN
Kegiatan akan dilaksanakan pada :
hari dan tanggal : Minggu, 14 Februari 2010
pukul : 07.00 – selesai
tempat : Kampus UNISDA Jl. Airlangga No. 03 Sukodadi - Lamongan

D.TEKNIS PELAKSANAAN
Jenis soal dan sistem penilaian sebagai berikut :
1.Jenis soal pada olimpiade matematika babak 1 adalah pilihan ganda sebanyak 25 soal dengan sistim penilain :
Benar mendapat nilai : 4
Salah mendapat nilai : -1
Tidak menjawab : 0
2.Jenis soal olimpiade matematika babak II adalah urain obyektif, dengan sistem penilain sesuai dengan pedoman penilaian.
3.Jenis soal olimpiade matematika pada babak final adalah soal uraian yang harus dijawab secara sistematis pada lembar jawaban dan kemudian dipresentasikan dihadapan dewan juri.

Penyeleksian peserta dalam 3 babak,sebagai berikut :
1.Pada babak I, peserta yang dapat masuk babak II adalah 30 % dari jumlah peserta yang diambil dari nilai urutan tertinggi disetiap jenjang pendidikan.
2.Pada babak II, peserta yang berhak mengikuti babak final adalah 5 peserta yang mendapatkan nilai tertinggi disetiap jenjang pendidikan.
3.Pada babak final, Juara ditentukan berdasarkan peringkat nilai tertinggi dari 5 peserta babak final.

E.PENGAHARGAAN DAN HADIAH
Penghargaan dan hadiah yang diberikan kepada juara berupa uang tunai, tropi dan piagam pengahargaan ditanda tangani oleh Bapak Kepala dinas P dan K Propinsi Jawa Timur.
a)Tingkat SD/MI
1.Juara I ( RP. 650.000,- + Tropi + Piagam )
2.Juara II ( RP. 500.000,- + Tropi + Piagam )
3.Juara III ( RP. 350.000,- + Tropi + Piagam )
4.Juara Harapan I ( Tropi + Piagam )
5.Juara Harapan II ( Tropi + Piagam )
b)Tingkat SMP/MTs
1.Juara I ( RP. 850.000,- + Tropi + Piagam )
2.Juara II ( RP. 650.000,- + Tropi + Piagam )
3.Juara III ( RP. 500.000,- + Tropi + Piagam )
4.Juara Harapan I ( Tropi + Piagam )
5.Juara Harapan II ( Tropi + Piagam )
c)Tingkat SMA/MA/SMK
1.Juara I ( RP. 1.250.000,- + Tropi + Piagam )
2.Juara II ( RP. 1.000.000,- + Tropi + Piagam )
3.Juara III ( RP. 750.000,- + Tropi + Piagam )
4.Juara Harapan I ( Tropi + Piagam )
5.Juara Harapan II ( Tropi + Piagam )

F.FASILITAS PESERTA
1.Sertifikat
2.Snack
3.Book Note (peserta babak II)

G.LAIN-LAIN
Hal-hal yang kurang jelas dapat ditanyakan dikantor Sekretariat Olimpiade Matematika IX, pada jam kerja.

Contact person :
1.Nasrur Rohim : 0857 3013 5530
2.Muhlis Saifuddin :
3.HIMATIKA :

Lamongan, 20 Desember 2009

Ketua

ttd

NASRUR ROHIM
Sekretaris

Ttd

BAMBANG PRAYOGI


Mengetahui,
Dekan FKIP-UNISDA

Ttd

SUTARDI, S.S,. M.Pd.

Arek-Arek Matematika

Himatika 2009

Himatika Unisda Lamongan adalah Suati wadah buat para mahasiswa yang mau mengekspresika semua kreatifan diri